물 - 어는 점이 4c 이하이고 그때 부터 얼게되면서 분자가 육각형 구조를 가지게 되어 되어 부피는 증가하고 밀도는 작아집니다.
그래서얼음이 되면 밀도가 작아져 위로 뜨게 됩니다.
밀도가 작아지면 부력에 의해서 물에 뜨는것인데 밀도차에 의해서 늘어난 부피만큼만 물의 표면위로 떠오르게 됩니다. ,, 밀도 = 질량/부피
밀도와 부피는 반비례이니 줄어든 밀도만큼 부피는 커집니다.
풀 수 있는은 답을 맞추는 하고 다른거같네요..
막연한 상상보다 공학적인 접근을 한다면...
물의 밀도가 a
떠있는물질(얼음)의 밀도를 b (b<a , 밀도가 더 작아야 뜨겠죠..?)
(섭씨 4도의 물은 1.004의 밀도 이고 얼음은 물의 91퍼센트의 밀도를 갖습니다)
떠있는물질의 전체 부피를 w
라고 합시다.
유체의 부력에 의해 떠있는 물질의 밀도에 따라 잠겨있는 부분의 부피가 결정되는데요
이는 이론적으로 떠있는 물질의 b/a가 잠기게 됩니다. 즉 초기상태에서는 w*(b/a)만큼의 부피가 잠겨있습니다.
이제 이 물질이 녹는다고 생각해봅시다. 물질이 비율 k(k<1) 녹았다고 가정합시다.
그렇다면 남아있는 물질은 (w-k)만큼의 부피를 갖고 잠겨있는부분은 (w-k)*(b/a)입니다. 그리고 녹은 부분 k의 부피는 k*(b/a) 가 됩니다. 이 둘의 합이 녹은 후의 부피가 됩니다. 이둘을 더해보면 (w-k)*(b/a)+k*(b/a)=(w-k+k)*(b/a)=w*(b/a) 입니다. 즉 녹기전의 초기상태와 같게되죠... 즉 답은 3번입니다.
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